二群の比率の差の検定

政党の支持率に男女による違いがあるかについて検討する。

ある政党の支持率について調査しました。男性の有権者 500 人中 268 人，女性の有権者 450 人中 211 人が支持していました。
男女で支持率に差があるかどうか検定してみます。

前回と今回の内閣支持率に違いがあるかについて検討する。

「内閣支持率横ばい 57％」という調査結果が新聞に掲載されました。
前回調査では54.9％（有効回答数は1927人）、今回調査では57.0％（有効回答数は1056人）でした。したがって、違いは「2.1％増」で、それほど違わないので「横ばい」という判断のようです。
この問題を統計学的に考えると、2.1％増であったけれども、この2.1％は誤差の範囲内であるので、支持率は上がったと判断できないということになります。それでは、何％増であれば、支持率は上がった、と判断されるのでしょうか？

下の表は、調査結果をまとめたものです。